热门文章
随机文章
365体育备用网站
 

求解n AX = 0的齐次线性方程为零的必要条件和充分条件是什么?

浏览数:474     发布时间:2019-08-13
 
展开全部
如果只有零解,则R(A)= nA |≠0,特别是如果A是方阵。
如果存在非零解,则R(A)n,特别是如果A是方阵| A | = 0
对于mn(行数小于列数,即未知数的数量大于给定的方程数),齐次线性方程的解不为零。否则它是全零解决方案。
在对齐的部分线性方程的系数矩阵被转换为交错矩阵之后,不是全零的行数r(即,矩阵的范围)是am(行的数字矩阵),并且mn,然后是nr对于相应的nr自由路径参数,free nr参数可以取任何值,因此原始方程具有非零解(无限解)。
均匀齐次方程组特征的演化1.齐次线性方程的两个解的和仍然是齐次线性方程组的解。
均匀线性方程的求解时间仍然是均匀线性方程的解。
均匀线性方程的系数矩阵对r(A)= n进行分类,方程组具有唯一的零解。
均匀线性方程的范围矩阵是r(A)n,方程有很多解。
5.均匀n维线性方程具有非零解的充分必要条件是系数行列式为零。
类似地,方程系统具有唯一零解的必要和充分条件是系数矩阵不为零。
(克莱姆定律)资料来源:百度百科全书 - 齐次线性方程